Sistemi complessi in matematica
Francesca Di Patti (referente per il DIMAI)
La mia attività di ricerca si colloca nell’ambito dei Sistemi Complessi, con un focus specifico sui sistemi di natura biologica [1,2]. L’approccio metodologico adottato si basa sull’utilizzo di modelli stocastici, finalizzati alla caratterizzazione analitica e numerica dell’insorgenza di pattern spazio-temporali, la cui origine è riconducibile al così detto “rumore intrinseco” indotto dalla taglia finita dei sistemi in esame [3].
[1] R. Arbel-Goren, V. Buonfiglio, F. Di Patti, S. Camargo, A. Valladares, E. Flores, A. Herrero, D. Fanelli and J. Stavans. Robust and coherent synchronized oscillations in the circadian clock of Anabaena. eLife, 10 (2021), e64348.
[2] F. Di Patti, Y. Ugartechea Chirino, R. Arbel–Goren, T. Sharon, A. Castillo, E. Alvarez–Buylla, D. Fanelli and J. Stavans. Stochastic Turing Patterns of Trichomes in Arabidopsis Leaves. PNAS 120 (2023), e2309616120.
[3] T. Biancalani, D. Fanelli and F. Di Patti. Stochastic Turing patterns in the Brusselator model. PRE, 81 (2010), 046215.
Elenco dei docenti DIMAI interessati al centro
Il gruppo di probabilità del DIMAI composto da Luca Avena, Gianmarco Bet ed Elia Bisi
Random graphs, Random walks e Interacting particle systems su grafi aleatori e/o in mezzi disordinati, Matrici Aleatorie e leggi limiti associate agli Spettri corrispondenti, Discrete graph Laplacian spectrum e random spanning forests.
Luigi Barletti
Metodi e modelli matematici per la meccanica quantistica e le sue applicazioni. Equazione di Wigner. Trasporto quantistico, Diffusione e idrodinamica quantistica. Spintronica e fluidi spinoriali. Fenomeni di decoerenza e localizzazione. Sviluppi semiclassici.
Luigi Brugnano
Risoluzione numerica di problemi differenziali descriventi problemi evolutivi, in particolare problemi Hamiltoniani e quelli frazionari.
Daniela Bubboloni
Teoria dei gruppi e dei grafi e delle loro applicazioni alla teoria delle scelte sociali, misure di centralità su reti per singoli vertici o gruppi di vertici, con il focus su quelle definite in base al concetto di flusso.Roberta Fabbri
Studio dinamici non autonomi, Biforcazione non autonoma per EDO non autonome scalari e per problemi di controllo non autonomo di tipo affine su varietà lisce.
Angiolo Farina
Fluidi non-Newtoniani, PDE e problemi a frontiera libera, Gasdinamica per applicazioni industriali, biomatematica e più nello specifico: fisiologia renale, dialisi, emodinamica, trattamento fibrillazione atriale. Mezzi porosi con applicazioni in geologia, agricoltura e ambiente. Materiali elastici non lineari. Problemi di stabilità in fluidodinamica.
Lorenzo Fusi
Dinamica di fluidi complessi di natura non-Newtoniana con analisi asintotiche e risoluzione numerica mediante metodi spettrali e agli elementi finiti. Stabilità lineare e non in elasto-fluido-dinamica. Problemi a frontiera libera in vari ambiti applicativi (biomedici, meccanici, geofisici, industriali, ecc). Filtrazione in mezzi porosi e granulari. Reologia di fluidi viscoplastici.
Omar Morandi
Mathematical model for quantum dynamics. Study of classical limit applied to kinetic theories and quantum phase-space. Optimal control of quantum systems. Modeling entanglement and geometrical phase in interacting systems.
Vincenzo Vespri
Blockchain, quantum computing, divulgazione su Dante Alighieri.
Giuliano Lazzaroni
Analisi multiscala di materiali con difetti e microstrutture. Evoluzione dinamica e limite quasistatico. Transizioni di fase in solidi elastici nonlineari. Applicazioni a frattura, plasticità, cavitazione.
Ultimo aggiornamento
14.07.2026